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sirlenecota662
@sirlenecota662
April 2022
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calcule a altura da arvore.
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AlexFranca
Neste caso utiliza-se a relação da tangente trigonométrica, já que em relação ao ângulo de 30° temos que a altura da árvore é o cateto oposto do triangulo e a distância de 10m é o cateto adjacente.
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MATHSPHIS
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Tendo o ângulo de 30, sabemos que cos30 = √3/2, chamaremos de h a hipotenusa e de x a altura da árvore. Então temos:
cos30 = √3/2
10/h = √3/2
h * √3 = 20
h = 20/√3
h = 20√3/3
Usando Teorema de Pitágoras, temos que:
h² = 10² + x²
(20√3/3)² = 100 + x²
(400 * 3)/9 = 100 + x²
1200/9 = 100 + x²
x² = 1200/9 - 900/9
x² = 300/9
x = √300/3
x = 10√3/3 ou ≈ 5,67
Podemos resolver também usando sen30:
sen30 = 1/2
x/(20√3/3) = 1/2
2x = 20√3/3
6x = 20√3
x = 20√3/6
x = 10√3/3 ou ≈ 5,67
Resposta: aproximadamente 5,67m
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Sirlenecota662
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De o nome dos seguintes compostos:
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Sirlenecota662
December 2019 | 0 Respostas
De o nome dos seguintes compostos:
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Sirlenecota662
December 2019 | 0 Respostas
Faca uma justificativa por que a resposta certa e a que ta marcada.
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Tendo o ângulo de 30, sabemos que cos30 = √3/2, chamaremos de h a hipotenusa e de x a altura da árvore. Então temos:cos30 = √3/2
10/h = √3/2
h * √3 = 20
h = 20/√3
h = 20√3/3
Usando Teorema de Pitágoras, temos que:
h² = 10² + x²
(20√3/3)² = 100 + x²
(400 * 3)/9 = 100 + x²
1200/9 = 100 + x²
x² = 1200/9 - 900/9
x² = 300/9
x = √300/3
x = 10√3/3 ou ≈ 5,67
Podemos resolver também usando sen30:
sen30 = 1/2
x/(20√3/3) = 1/2
2x = 20√3/3
6x = 20√3
x = 20√3/6
x = 10√3/3 ou ≈ 5,67
Resposta: aproximadamente 5,67m