Após realizados os cálculos, concluímos que a área da região colorida é 12cm².
Primeiro vamos calcular a área do losango, que é o produto de suas diagonais dividido por dois. Se traçarmos duas retas no losango, paralelas aos lados do retângulo no qual ele está circunscrito, teremos 4 triângulos retângulos (fig. 1). Então utilizaremos a fórmula da área de um losango:
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Após realizados os cálculos, concluímos que a área da região colorida é 12cm².
Primeiro vamos calcular a área do losango, que é o produto de suas diagonais dividido por dois. Se traçarmos duas retas no losango, paralelas aos lados do retângulo no qual ele está circunscrito, teremos 4 triângulos retângulos (fig. 1).
Então utilizaremos a fórmula da área de um losango:
[tex]A_l=\dfrac{d_1\times d2}{2}\\\\\\A_l=\dfrac{4\times 2}{2}\\\\\\\boxed{A_l=4}[/tex]
Agora basta calcular a área do quadrado e subtrair a área do losango:
[tex]A_q=l^2\\A_q=4^2\\A_q=16\\\\\\A=16-4\\\boxed{A=12}[/tex]
Para aprender mais, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46282437
brainly.com.br/tarefa/41100239