Tá, talvez essa explicação não seja suficiente, mas bora lá...
note que quando [tex]x\rightarrow -2^-, y\rightarrow -\infty[/tex], portanto temos o termo [tex]\frac{1}{x+2}[/tex] em algum lugar dessa expressão, pois [tex]\lim_{x\to-2^-} \frac{1}{x+2}\to -\infty[/tex]
note que quando [tex]x\rightarrow -2^+, y\rightarrow +\infty[/tex], portanto temos o termo [tex]\frac{1}{x+2}[/tex] em algum lugar dessa expressão, pois [tex]\lim_{x\to-2^+} \frac{1}{x+2}\to +\infty[/tex]
note que quando [tex]x\rightarrow 1^-, y\rightarrow -\infty[/tex], portanto temos o termo [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] em algum lugar dessa expressão, pois [tex]\lim_{x\to1^-} \frac{1}{x-1}\to -\infty[/tex]
note que quando [tex]x\rightarrow 1^+, y\rightarrow \infty[/tex], portanto temos o termo [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] em algum lugar dessa expressão, pois [tex]\lim_{x\to1^+} \frac{1}{x-1}\to \infty[/tex]
tente [tex]y=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-1}[/tex] no ponto [tex]x=0[/tex]
[tex]y=\frac{1}{2}+\frac{1}{-1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{-1}{2}[/tex] que está no gráfico
tente agora no ponto [tex]x=-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]y=\frac{1}{\frac{-1}{2}+2}+\frac{1}{\frac{-1}{2}-1}=\frac{1}{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\frac{-3}{2}}=\frac{1}{\frac{3}{2}}-\frac{1}{\frac{3}{2}}=0[/tex] que esta no gráfico
portanto [tex]y=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-1}[/tex] é uma aproximação para a função descrita no gráfico perto de seus pontos de descontinuidade
Lista de comentários
Resposta:
Explicação passo a passo:
Tá, talvez essa explicação não seja suficiente, mas bora lá...
note que quando [tex]x\rightarrow -2^-, y\rightarrow -\infty[/tex], portanto temos o termo [tex]\frac{1}{x+2}[/tex] em algum lugar dessa expressão, pois [tex]\lim_{x\to-2^-} \frac{1}{x+2}\to -\infty[/tex]
note que quando [tex]x\rightarrow -2^+, y\rightarrow +\infty[/tex], portanto temos o termo [tex]\frac{1}{x+2}[/tex] em algum lugar dessa expressão, pois [tex]\lim_{x\to-2^+} \frac{1}{x+2}\to +\infty[/tex]
note que quando [tex]x\rightarrow 1^-, y\rightarrow -\infty[/tex], portanto temos o termo [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] em algum lugar dessa expressão, pois [tex]\lim_{x\to1^-} \frac{1}{x-1}\to -\infty[/tex]
note que quando [tex]x\rightarrow 1^+, y\rightarrow \infty[/tex], portanto temos o termo [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] em algum lugar dessa expressão, pois [tex]\lim_{x\to1^+} \frac{1}{x-1}\to \infty[/tex]
tente [tex]y=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-1}[/tex] no ponto [tex]x=0[/tex]
[tex]y=\frac{1}{2}+\frac{1}{-1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{-1}{2}[/tex] que está no gráfico
tente agora no ponto [tex]x=-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]y=\frac{1}{\frac{-1}{2}+2}+\frac{1}{\frac{-1}{2}-1}=\frac{1}{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\frac{-3}{2}}=\frac{1}{\frac{3}{2}}-\frac{1}{\frac{3}{2}}=0[/tex] que esta no gráfico
portanto [tex]y=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-1}[/tex] é uma aproximação para a função descrita no gráfico perto de seus pontos de descontinuidade