Para calcular a expressão numérica, vamos seguir a ordem correta das operações matemáticas, que é conhecida como "regra PEMDAS":

9 - {[(3.8 + 6) - (10 ÷ 2 - 3)] ÷ 7}

Primeiro, vamos resolver as operações dentro dos parênteses mais internos:

9 - {[(3.8 + 6) - (5 - 3)] ÷ 7}

9 - {[(9.8) - (5 - 3)] ÷ 7}

9 - {[(9.8) - 2] ÷ 7}

9 - {[7.8] ÷ 7}

Agora, vamos resolver a divisão dentro das chaves:

9 - [1.1142857142857143]

Finalmente, vamos subtrair:

9 - 1.1142857142857143 ≈ 7.885714285714286

Portanto, o resultado da expressão numérica é aproximadamente 7.88.