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F = 0

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Vetor é um ente matemático que é caracterizado por uma seta que apresenta

- Módulo: tamanho

- Direção: reta suporte em que se encontra

- Sentido: para onde aponta

Quando um vetor se encontra inclinado um certo ângulo em um sistema cartesiano é comum usar suas projeções ortogonais:

[tex]V_x = |\vec V| \cdot cos\, \theta\\\\V_y = |\vec V| \cdot sen\, \theta[/tex]

No nosso caso os três são iguais em módulo: 20 N

[tex]|\vec F| = 20 N\\\\\theta=30^o[/tex]

[tex]F_{1x} = 20 \cdot cos\, 30^o\\\\F_{1x} = 20 \cdot 0,87\\\\F_{1x} =17,4\:N[/tex]                              [tex]F_{1y} = 20 \cdot sen\, 30^o\\\\F_{1y} = 20 \cdot 0,5\\\\F_{1y} = 10\:N[/tex]

O mesmo ocorre para F₂:

[tex]F_{2x} =17,4\:N[/tex]                                     [tex]F_{2y} = 10\:N[/tex]

A resultante na direção x é              A resultante em y é

[tex]R_x = F_{1x}-F_{2x}\\\\R_x = 17,4 - 17,4\\\\R_x = 0[/tex]                                [tex]R_y=F_{1y}+F_{2y}-F_3\\\\R_y = 10+10-20\\\\R_y = 0[/tex]

Portanto, o vetor resultante final é nulo: F = 0.

OBSERVAÇÃO

Na dúvida ao colocar seno ou cosseno na projeção basta usar o truque:

Projeção com o ângulo: cosseno

Projeção sem o ângulo: seno