A soma dos múltiplos positivos de 9 menores que 100 é igual a 594.
Observe que os múltiplos de 9 formam uma progressão aritmética.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
O primeiro múltiplo positivo de 9 menor que 100 é 9. Assim, a₁ = 9.
O último múltiplo de 9 menor que 100 é 99. Logo, aₙ = 100.
A razão é igual a 9, ou seja, r = 9.
Sendo assim, a quantidade de múltiplos positivos de 9 menores que 100 é:
99 = 9 + (n - 1).9
90 = 9n - 9
99 = 9n
n = 11.
A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:
Portanto, a soma dos múltiplos positivos de 9 menores que 100 é:
S = (9 + 99).11/2
S = 108.11/2
S = 594.
Exercício sobre progressão aritmética: brainly.com.br/tarefa/18323068
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A soma dos múltiplos positivos de 9 menores que 100 é igual a 594.
Observe que os múltiplos de 9 formam uma progressão aritmética.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
O primeiro múltiplo positivo de 9 menor que 100 é 9. Assim, a₁ = 9.
O último múltiplo de 9 menor que 100 é 99. Logo, aₙ = 100.
A razão é igual a 9, ou seja, r = 9.
Sendo assim, a quantidade de múltiplos positivos de 9 menores que 100 é:
99 = 9 + (n - 1).9
90 = 9n - 9
99 = 9n
n = 11.
A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:
Portanto, a soma dos múltiplos positivos de 9 menores que 100 é:
S = (9 + 99).11/2
S = 108.11/2
S = 594.
Exercício sobre progressão aritmética: brainly.com.br/tarefa/18323068
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Múltiplos positivos de 9 menores que 100: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 e 99