Calcule A)√81π B) raiz ao cubo de √1525x2y6.... Pergunta de ideia deEliseu

March 2022 1 19 Report

Calcule
A)√81π
B) raiz ao cubo de √1525x2y6

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a) $\sqrt{81} \pi$

9 $\pi$

ou aproximadamente:

9 . 3,1415926535897932384626433832795 = 28,27

b) $\sqrt[3]{1525.x^{2}.y{6}}$

$(1525 . x^{2} . y^{6})^{\frac{1}{3}} \\ \\

1525^{\frac{1}{3}} . x^{\frac{2}{3}} . y^{2}$

Explicação da letra "b":

Veja:

Transformando uma raiz em potência:

∛n² = $\sqrt[3]{n^{2}} = n^{\frac{2}{3}}$

Conservamos o "n" e o colocamos como base de uma potência, onde essa potência será uma fração formada da seguinte maneira:

- O expoente que acompanhava o "n", nesse caso o número 2, será o numerador dessa fração;

- O índice da raiz, nesse caso o número 3, será o denominador dessa fração.

Na letra "b" o "n" equivale a $1525.x^{2}.y^{6}$ , por isso ficou assim:

$(1525.x^{2}.y^{6})^{\frac{1}{3}}$

Veja que o expoente do equivalente ao "n" é igual a 1.

Depois eu utilizei as propriedades de potência:

Multipliquei o expoente de cada termo pelo o expoente comum à eles.

Assim:

$(1525^{1})^{\frac{1}{3}} = 1525^{1 . \frac{1}{3}} = 1525^{\frac{1}{3}}$

$(x^{2})^{\frac{1}{3}} = x^{2 . \frac{1}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

$(y^{6})^{\frac{1}{3}} = y^{6 . \frac{1}{3}} = y ^{\frac{6}{3}} = y^{2}$

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Eliseu Man a b) eu não entendi tem como fazer de uma forma mais clara

AltairAlves Veja em cima man, expliquei, espero que tenha entendido.. valeu!