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Usando uma função trigonométrica, cosseno , obtém-se :

x = 3 u.c

cateto lado esquerdo = 2 u.c

hipotenusa = 4 u.c.

( ver anexo 1)

Existem várias maneiras de obter a resposta, usando uma função trigonométrica.

A escolhida vai ser Cosseno de [tex]60^\circ[/tex].

Nota 1

Como obter a amplitude do outro ângulo agudo ?

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é de [tex]180^\circ[/tex]

Calcular ângulo AEB :

[tex]\hat{A}ngulo ~AEB=180-(90+30)=180-120=60^\circ[/tex]

Pela definição de Cosseno tem-se:

[tex]\large\text{$cosseno =\dfrac{cateto~~adjacente}{hipotenusa}$}[/tex]

Aqui fica, consultando anexo 1 :

[tex]\large\text{$cos(60^\circ) =\dfrac{x-1}{x+1}$}[/tex]

Existem vários valores de funções trigonométricas que é necessário saber de memória.

[tex]\large\text{$\dfrac{1}{2} =\dfrac{x-1}{x+1}$}[/tex]

produto cruzado

[tex]\large\text{$1\cdot (x+1) =2\cdot (x-1)$}[/tex]

[tex]\large\text{$x+1 =2x-2$}[/tex]

[tex]\large\text{$x-2x =-2-1$}[/tex]

[tex]\large\text{$-x =-3$}[/tex]

[tex]\large\text{$-x\cdot(-1) =-3\cdot(-1)$}[/tex]

[tex]\large\text{$x=3$}[/tex]

Deste modo o lado, cateto AE :

[tex]\large\text{$AE =3-1=2$}[/tex]

A hipotenusa BE :

[tex]\large\text{$BE =3+1=4$}[/tex]

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação       ( u.c. ) unidade de comprimento

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.