Resposta:

Det (A) = 101

Explicação passo a passo:

Copiei as duas primeiras colunas na frente da matriz principal.

Agora vamos fazer o produto sempre de três elementos que aparecem nas diagonais. Da esquerda para a direita é só fazer o produto e da direita para a esquerda faz o produto e troca o sinal

\                                                                                          /

2   -2    5   2   -2                                                2   -2   5   2   -2

3    1    -1    3    1                                                 3   1   -1    3    1

-3   4    3   -3   4                                               -3   4    3   -3   4

                \                                                       /

2 * 1 * 3 + (-2) * (-1) * (-3) + 5 * 3 * 4      -     [(-3) * 1 * 5 + 4 * (-1) * 2 + 3 * 3 * (-2)]

6 - 6 + 60                                              -      [-15 -8 -18}

60                                                          -     [-41]

60 + 41

101