Calcule o diâmetro e o perímetro da circunferência (x + π)² + (y - π)² = 16.
Qual é a área do círculo limitado por essa circunferência?
Qual o processo pra resolver essa questão? com relação ao diâmetro, não seria 16? e com relação ao perimetro, pensei em C = 2 * π * 4
Eu não entendi a parte do ''Qual é a área do círculo limitado por essa circunferência?" no caso eu teria q calcular a área dessa circunferência?
Grato pela atenção
Qual é a área do círculo limitado por essa circunferência?
Qual o processo pra resolver essa questão? com relação ao diâmetro, não seria 16? e com relação ao perimetro, pensei em C = 2 * π * 4
Eu não entendi a parte do ''Qual é a área do círculo limitado por essa circunferência?" no caso eu teria q calcular a área dessa circunferência?
Grato pela atenção
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Lista de comentários
Usando a forma da Equação Reduzida da Circunferência, obtém-se que :
Observação → Equação reduzida da circunferência
É ( x - a )² + ( y - b)² = r²
O centro da circunferência é ( a ; b ) e o raio é " r "
Na Equação Reduzida desta Circunferência
( x + π)² + ( y - π)² = 16
16 = 4²
Para estar estar na forma de Equação Reduzida ficaria
( x - (- π) )² + ( y - π)² = 4²
Cálculo do diâmetro
No segundo membro tem 4² que é = raio²
Então o raio é igual a 4 u.c., pois 4² = 16
Cálculo do perímetro
Fórmula do perímetro da circunferência = 2 * π * raio
Neste caso:
Cálculo da área do círculo
O círculo é todo o espaço que está dentro de uma circunferência.
Dizer " área do círculo limitado por uma circunferência "
é apenas usar a fórmula da área do círculo
Área do círculo = π * r²
Onde π = 3,14 e o raio = 4 u.c.
Assim:
Área = 3,14 * 4² = 3,14 * 16 = 50,24 u.a.
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Observação sobre as suas dúvidas
Diâmetro → não é 16
O 16 que aparece no 2º membro da equação é o raio ao quadrado.
Quanto ao perímetro seu cálculo estaria certo, pois o raio é 4.
Quanto a :
" eu teria q calcular a área dessa circunferência " é o mesmo que dizer
área do circulo.
Na realidade é mais correto dizer, em Matemática,
" área do círculo limitado por essa circunferência " porque estamos a
falar do espaço que está dentro da circunferência.
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Em anexo tem a circunferência, a verde, e o cálculo automático da área do círculo.
Diz 50.27 que é igual a 50,27 u.a.
Dá diferente do nosso 50,24 , isto porque no valor calculado
automaticamente usa um valor ligeiramente diferente para π.
Bons estudos.
Att : Duarte Morgado
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( * ) multiplicação ( u.c. ) unidade de comprimento , pois não nos dizem
se é em "cm" , " m ".
( u.a. ) unidade de área , pela mesma razão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.