Calcule o raio e o centro das circunferências com as seguinte equações reduzidas. A)(x+2)2 + (y+2)2 =25
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Vamos lá! Vamos calcular o raio e o centro da circunferência com a equação reduzida (x+2)² + (y+2)² = 25.
Primeiro, vamos igualar a equação à forma padrão da equação de uma circunferência: (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio.
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Primeiro, vamos igualar a equação à forma padrão da equação de uma circunferência: (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio.
Expandindo a equação, temos x² + 4x + 4 + y² + 4y + 4 = 25.
Agrupando os termos semelhantes, temos x² + y² + 4x + 4y = 17.
Agora, vamos completar o quadrado para obter a forma padrão da equação.
Para completar o quadrado em relação a x, adicionamos (4/2)² = 4 à equação. Para manter o equilíbrio, também subtraímos 4 da equação.
Fazendo o mesmo para y, adicionamos (4/2)² = 4 à equação e subtraímos 4.
A equação se torna: x² + 4x + 4 + y² + 4y + 4 = 17 + 4 - 4.
Simplificando, temos x² + 4x + y² + 4y = 21.
Agora podemos reescrever a equação na forma padrão: (x + 2)² + (y + 2)² = r².
Comparando as equações, vemos que o centro da circunferência é (-2, -2) e o raio é √21.
Explicação:
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ASS: Jessi
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Resposta:
A- (x-2)² + (y+2)² = 25
Centro (2,-2)
R²=25
R=√25
R=5
Explicação passo a passo: