Vamos là.

sistema

x + y = 45

x/y = 2/3

resolução

2x + 2y = 90

3x - 2y = 0

5x = 90

x = 90/5 = 18

2y = 3x = 54

y = 54/2 = 27

S = (18, 27)

Resposta:

S= { 18 , 27 }

Explicação passo a passo:

[tex]\{x+y=45\\ \\ \{\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}[/tex]

Método da substituição

Isola x em x + y = 45

x = 45 - y

[tex]Substituir~~x~~em:\\ \\ \dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\\ \\ \\ \dfrac{45-y}{y}=\dfrac{2}{3}\\ \\ 2y=3.(45-y)\\ \\ 2y=135-3y\\ \\ 2y+3y=135\\ \\ 5y=135\\ \\ y=\dfrac{135}{5}\\ \\\boxed{ y=27}[/tex]

[tex]Sendo:\\ x=45-y\\ \\ x=45-27\\ \\\boxed{ x=18}[/tex]