Resposta:

Explicação passo a passo:

Nesse exercício você deve separar os dois triângulos para uma melhor visualização desse exercício.

Triangulo AMN e Triangulo ABC

Depois de redesenhar os triângulos você conseguirá os lados dos triângulos pela princípio da semelhança de triângulos.

A "|" (Barra) está somente para separar os lados de cada triângulo.

Triangulo AMN

X | 6 | 9

Triangulo ABC

X + 9 | Y | 9 + 15

Agora aplicando a semelhança de triângulos:

Lados AB e Lado AM são semelhantes, o mesmo para AC e AN para descobrirmos o X.

 [tex]\frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN}[/tex]

[tex]\frac{X + 9}{X} = \frac{15 + 9}{9}[/tex]

[tex]X = \frac{27}{5} = 5,4[/tex]

Agora para descobrirmos o Y pegamos os lados BC e MN, pegamos também os lados AC e AN

 [tex]\frac{BC}{MN} = \frac{AC}{AN}[/tex]

[tex]\frac{Y}{6} = \frac{15 + 9}{9}[/tex]

Y = 16