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O volume de uma pirâmide é sempre:

(área da base) • (altura)/3

A base foi dita ser quadrada, logo 4 • 4 = 16cm²

A altura pode ser encontrada imaginando um triângulo retângulo dentro da pirâmide como mostrado na imagem:

a (aresta) mede 5cm;

d/2 (metade da diagonal do quadrado) mede 4√2/2 = 2√2cm;

h (altura) é o último lado desse triângulo que resta e, dado o ângulo de 90°, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

(2√2)² + h² = 5²

8 + h² = 25

h² = 17

h = √17cm

Por fim, o volume é 16√17/3cm³