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Resposta:

Teorema de Pitagoras

hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos

[tex]a)\\ \\ (3x)^{2} =(2x)^{2} +(5\sqrt{3} )^{2} \\ \\ 9x^{2} =4x^{2} +25*3\\ \\ 9x^{2} -4x^{2} =75\\ \\ 5x^{2} =75\\ \\ x^{2} =\frac{75}{5} \\ \\ x^{2} =15\\ \\ x=\sqrt{15}[/tex]

[tex]b)\\ \\ (2x)^{2} =x^{2} +(3\sqrt{3} )^{2} \\ \\ 4x^{2} =x^{2} +9*3\\ \\ 4x^{2} -x^{2} =27\\ \\ 3x^{2} =27\\ \\ x^{2} =\frac{27}{3} \\ \\ x^{2} =9\\ \\ x=\sqrt{9} \\ \\ x=3[/tex]