Resposta:

Os valores de "a" e de "b" serão:

• a = 3;
• b = 7.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Em sendo diretamente proporcionais os termos das duas sequências, a razão entre os seus termos correspondentes será uma constante, a quem atribuiremos o valor simbólico de "k".

Assim, a razão entre o primeiro termo da primeira sequência com o primeiro termo da segunda sequência será igual à razão entre o segundo termo da primeira sequência com o segundo termo da segunda sequência, que será igual à razão entre o terceiro termo da primeira sequência com o terceiro termo da segunda sequência.

Vejamos:

[tex]\frac{20}{4}= \frac{15}{a} =\frac{35}{b}=k[/tex]

Como são conhecidos os primeiros termos de ambas as sequências, podemos determinar o valor de "k":

[tex]\frac{20}{4}=k\\5=k\\k=5[/tex]

Agora, podemos conhecer os demais termos da segunda sequência:

[tex]\frac{15}{a} =5\\5\times{a}=15\\a=\frac{15}{5}\\a=3[/tex]

[tex]\frac{35}{b}=5\\5\times{b}=35\\b=\frac{35}{5}\\b=7[/tex]

Portanto, os valores de a e de b serão:

• a = 3;
• b = 7.