Bonjour je suis en 5 ème j'ai un devoirs a rendre cette après midi mais je suis bloquée sur le dernier exercice pouvez vous m' aider s'il vous plait ?!!
Un terrain militaire a une forme rectangulaire de dimensions
150 m et 250 m . Une sentinelle fait le tour a l’extérieure de ce terrain en restant toujours a 50 m du bord . On souhaite représenter ce terrain par un schéma ou 50 m sont représentés par 1 cm.
1/ déterminer l'échelle de ce terrain
2/calculer la longueur réelle d'un tour effectué par la sentinelle .Arrondir au mètre .
Un terrain militaire a une forme rectangulaire de dimensions
150 m et 250 m . Une sentinelle fait le tour a l’extérieure de ce terrain en restant toujours a 50 m du bord . On souhaite représenter ce terrain par un schéma ou 50 m sont représentés par 1 cm.
1/ déterminer l'échelle de ce terrain
2/calculer la longueur réelle d'un tour effectué par la sentinelle .Arrondir au mètre .
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Explications étape par étape
Bonjour
La seule difficulté est savoir ce que fait la sentinelle quand elle arrive à un angle du terrain. Je m'explique. Imaginons que je marche tout droit et que j'ai le terrain à ma droite. J'avance en longeant le terrain mais j'ai 50 m entre moi et le terrain à ma droite. J'arrive au bout de la longueur. Je dois tourner à droite pour suivre le terrain mais... en laissant toujours 50 m avec la bordure. Et bien si j'essaye comme cela, je vais décrire un arc de cercle à chaque fois que je passe d'un côté à l'autre. Et calculer la longueur d'un arc de cercle n'est pas du niveau 5ème.
Donc on va supposer que la sentinelle va parcourir un chemin qui suit la forme d'un rectangle plus grand de 50 m que le terrain, soit :
250 + 50 + 50 = 350 m
150 + 50 + 50 = 250 m
Si 1cm=50m, on peut dire que l'échelle est de 1/50ème.
La sentinelle parcourt : (350 x 2) + (250 x 2) = 1 200 m soit 1,2 km
Bon courage