Carolina tem uma loja de presentes. Ela recebeu 3 fitas para enfeitar os embrulhos: amarela, de 560 cm , verde, de 400 cm e azul de 320 cm. Essas fitas serão cortadas de modo que todos os pedaços sejam do mesmo tamanho, não haja sobras e o tamanho seja o maior possível. Quantos pedaços serão obtidos
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Resposta:
Serão obtidos 16 pedaços (7 amarelos + 5 verdes + 4 azuis).
Explicação passo a passo:
Inicialmente encontra-se o MDC entre os números (560, 400, 320). Isso pode ser encontrado por decomposição por números primos, levando em consideração os valores com comum com menor expoente e multiplicando-os.
MDC:
560 : (2^4 * 5 * 7)
400 : (2^4 * 5²)
320 : (2^6 *5)
MDC (560, 400, 320) = 2^4 * 5 = 80
A partir do resultado do MDC, sabemos os tamanhos que cada pedaço terá. Então agora é só calcular quantos pedaços terá cada fita e somar no final.
Amarela: 560/80= 7 pedaços
Verde : 400/80 = 5 pedaços
Azul : 320/80 = 4 pedaços
Total 16 pedaços