Hăñâãë

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BC =10 cm

loulakar

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Bonsoir,

1) figure :

AB = 6 cm
AC = 8 cm
Je te laisse faire la figure

2) aire du triangle :

A = (base x hauteur)/2
A = (8 x 6)/2
A = 48/2
A = 24 cm^2

3) calcul de BC :

Dans le triangle rectangle ABC, on utilise le théorème de pythagore :

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 8^2
BC^2 = 36 + 64
BC^2 = 100
BC = 10 cm

4)a) l’image du triangle par l’homothétie de centre A et de rapport -0,5 :

Donc vu que le rapport est négatif, le triangle n’est pas du même côté que le triangle ABC.

AB’ = 0,5 x AB
AB’ = 0,5 x 6
AB’ = 3 cm

A, B et B’ sont alignés et B’ se trouve à l’opposé de B par rapport à A et à 3 cm de A

AC’ = 0,5 x AC
AC’ = 0,5 x 8
AC’ = 4 cm

A, C et C’ sont alignés et C’ se trouve à l’opposé de C par rapport à A et à 4 cm de A.

b) aire du triangle :

Aire = AC’ x AB’ / 2 = 4 x 3 / 2 = 12/2 = 6 cm^2

5) homothétie de centre C et de rapport 1,5 :

Le rapport étant positif le triangle sera du côté de celui de ABC :

CB’’ = 1,5 x CB = 1,5 x 10 = 15 cm
CA’’ = 1,5 x CA = 1,5 x 8 = 12 cm

Donc A’’ = C’ car CC’ = CA + AC’ = 8 + 4 = 12 cm

Et pour placer B’’, tu allonges CB jusqu’à ce que cette longueur croise la perpendiculaire à A’’C.

B’’
|
|
|................B
|................|
|................|
|................|
|................|
|................|........................C
C’ = A’’....|
........|
....|B’

b) aire de ce triangle :

Aire = (A’’C x A’’B’’)/2

Dans le triangle rectangle A’’B’’C on utilise le théorème de pythagore :

B’’C^2 - A’’C^2 = A’’B’’^2
15^2 - 12^2 = A’’B’’^2
225 - 144 = A’’B’’^2
A’’B’’^2 = 81
A’’B’’ = 9 cm

Aire = (12 x 9)/2
Aire = 108/2
Aire = 54 cm^2