Bonjour je reviens pour un nouveau devoir...
Au cours d'un choc pétrolier, le prix du baril de pétrole a augmenté de 20 % le premier semestre, puis il a augmenté de nouveau le semestre suivant de 60 %.
Le pourcentage moyen est le taux t qui, appliqué chaque semestre, fournit le même prix du baril de pétrole après les deux semestres. On veut calculer le pourcentage moyen d'augmentation par semestre.
1. On note t le pourcentage moyen recherché.
a. Montrer que t est solution de l'équation (1+(t/100))au carré = 1,92
b. En déduire la valeur du pourcentage moyen à 0,01 % près.
2. Vérifier que le pourcentage moyen n'est pas la moyenne des pourcentages.
J'aurais vraiment besoin d'aide car je cherche en vain depuis un moment... merci d'avance à celui/celle ou ceux/celles qui auront eu la gentillesse de m'avoir donné un coup de main :)
Au cours d'un choc pétrolier, le prix du baril de pétrole a augmenté de 20 % le premier semestre, puis il a augmenté de nouveau le semestre suivant de 60 %.
Le pourcentage moyen est le taux t qui, appliqué chaque semestre, fournit le même prix du baril de pétrole après les deux semestres. On veut calculer le pourcentage moyen d'augmentation par semestre.
1. On note t le pourcentage moyen recherché.
a. Montrer que t est solution de l'équation (1+(t/100))au carré = 1,92
b. En déduire la valeur du pourcentage moyen à 0,01 % près.
2. Vérifier que le pourcentage moyen n'est pas la moyenne des pourcentages.
J'aurais vraiment besoin d'aide car je cherche en vain depuis un moment... merci d'avance à celui/celle ou ceux/celles qui auront eu la gentillesse de m'avoir donné un coup de main :)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,Première augmentation : coefficient multiplicateur = 1 + 20/100 = 1,2
Seconde augmentation : coefficient multiplicateur = 1 + 60/100 = 1,6
Augmentation globale : 1,2 x 1,6 = 1,92
Le taux moyen est le taux qui donne ce même coefficient de 1,92 pour 2 augmentations identiques :
Soit (1 + t/100)(1 + t100) = 1,92
Donc (1 + t/100)² = 1,92
b) on résout :
⇔ 1 + t/100 = √(1,92)
⇔ t/100 = √(1,92) - 1
⇔ t = 100 x [√(1,92) - 1]
soit t ≈ 38,56 % à 0,01% près
2) Moyenne des pourcentages :
(20/100 + 60/100)/2 = (80/100)/2 = 40/100
donc différent de t