1) la fonction f est définie si son dénominateur est non nul . Le dénominateur est nul si x-3=0 donc si x=3 , donc l'ensemble de définition de f est R démuni de {3} c-à-d ]-∞;3[∪]3;+∞[ .
2) les deux représentations graphiques se rencontrent si f(x)=g(x) , donc (4-5x)/(x-3)=4x+7 donc 4-5x=(4x+7)(x-3)=4x²-12x+7x-21=4x²-5x-21 donc 4=4x²-21 donc 4x²-25=0 donc (2x)²-5²=0 donc (2x-5)(2x+5)=0 donc 2x-5=0 ou 2x+5=0 donc 2x=5 ou 2x=-5 donc x=5/2 ou x=-5/2
donc les points dintersection ont pour coordonnées : (5/2;17) et (-5/2;-3) .
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1) la fonction f est définie si son dénominateur est non nul .
Le dénominateur est nul si x-3=0 donc si x=3 ,
donc l'ensemble de définition de f est R démuni de {3} c-à-d ]-∞;3[∪]3;+∞[ .
2) les deux représentations graphiques se rencontrent si f(x)=g(x) ,
donc (4-5x)/(x-3)=4x+7
donc 4-5x=(4x+7)(x-3)=4x²-12x+7x-21=4x²-5x-21
donc 4=4x²-21
donc 4x²-25=0
donc (2x)²-5²=0
donc (2x-5)(2x+5)=0
donc 2x-5=0 ou 2x+5=0
donc 2x=5 ou 2x=-5
donc x=5/2 ou x=-5/2
donc les points dintersection ont pour coordonnées :
(5/2;17) et (-5/2;-3) .