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A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o volume final foi 4 × 10^{-3} m³ e o trabalho foi de 2 × 10³ J é positivo, sendo realizado pelo gás sobre o meio exterior.

Trabalho é energia em trânsito entre dois corpos devido à ação de uma força.

Trabalho é a expansão de um gás que empurra um pistão e provoca a elevação de um peso.

Trabalho numa transformação isobárica:

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = p \cdot \Delta V = p \cdot (V_2 -V_1 ) } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf T_1 = 800\: k\\ \sf T_2 = 2\:400 \: k \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

a) O volume final da massa gasosa;

como se trata de um transformação em que se  modificam as três variáveis de estado, devemos aplicar a lei geral dos gases perfeitos:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ P_1 \cdot V_1 }{T_1} = \dfrac{ P_2 \cdot V_2 }{T_2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ 4\cdot 10^5 \cdot 2 \cdot 10^{-3} }{800} = \dfrac{ 6 \cdot 10^5 \cdot V_2 }{2\:400} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ (4\cdot 2)\cdot 10^{5-3} }{800} = \dfrac{ 6 \cdot 10^5 \cdot V_2 }{2\:400} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ 8\cdot 10^{2} }{800} = \dfrac{ 6 \cdot 10^5 \cdot V_2 }{2\:400} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ 800 }{800} = \dfrac{ 6 \cdot 10^5 \cdot V_2 }{2\:400} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{ 1 }{1 } = \dfrac{ 6 \cdot 10^5 \cdot V_2 }{2\:400} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 6\cdot 10^5 \cdot V_2 = 2\:400 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V_2 = \dfrac{2\cdot 400}{6\cdot10^5} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_2 = 4 \cdot 10^{-3} \:m^{3} }[/tex]

b) O trabalho realizado no processo, indicando se ele é realizado pelo gás ou sobre o gás.

O trabalho realizado no processo é dado pela área do trapézio que numericamente vale:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} \stackrel{N}{=} A } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{(B + b) }{2} \cdot h } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{6 \cdot 10^5 + 4 \cdot 10^5 }{2} \cdot ( 6 \cdot 10^{-3} -2 \cdot 10^{-3}) } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{ (6+4) \cdot 10^5 }{2} \cdot ( (6 -2)\cdot 10^{-3} ) } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{10 \cdot 10^5 }{2} \cdot ( 4 \cdot 10^{-3} ) } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 5 \cdot 10^5\cdot ( 4 \cdot 10^{-3} ) } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = (5 \cdot 4) \cdot 10^{5-3}} $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 20 \cdot 10^{2}} $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 2 \cdot 10^3 \: J }[/tex]

Como se trata de uma expansão, esse trabalho  é positivo, sendo realizado pelo gás sobre o meio exterior.

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