a) 1,80 m

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A imagem fornecida por um espelho plano tem as seguintes características:

- É simétrica ao objeto em relação ao espelho;

- Tem mesma altura que o objeto;

- Está à mesma distância do espelho que o objeto;

- É enantiomorfa (inverte direito e esquerdo)

Para a obtenção de uma imagem basta escolher pontos específicos no objeto e obter um ponto simétrico em relação ao espelho. Com um conjunto apropriado de pontos é possível montar a imagem refletida.

No nosso caso

Tamanho do espelho = 90 cm

Comparando o triângulo formado entre o olho da pessoa com o espelho e o triângulo formado pelo olho da pessoa e a altura da imagem formada:

[tex]\dfrac{90}{d}=\dfrac{H}{d+d}\\\\\\\dfrac{90}{d}=\dfrac{H}{2d}\\\\\\Cancela\:\:o\:\:d\\\\\\90=\dfrac{H}{2}\\\\\\H = 2 \cdot 90\\\\\\H = 180\:cm\:\: \div 100\:\: \longrightarrow \mathbf{H = 1,80\:m}[/tex]

a) 1,80 m

b) 1,70 m

c) 1,67 m

d) 1,53 m

e) 1,35 m

Para determinar a altura máxima da pessoa, podemos utilizar a propriedade dos espelhos planos, que diz que a altura da imagem é igual à altura do objeto.

Nesse caso, a altura do espelho é de 90 cm, e a pessoa consegue ver sua imagem de corpo inteiro. Portanto, a altura da pessoa deve ser igual à altura do espelho.

Convertendo 90 cm para metros, temos 0,9 m.

Portanto, a altura máxima da pessoa é de 0,9 metros, o que corresponde a 1,80 metros.

Assim, a resposta correta é:

a) 1,80 m