certo capital é investido a uma taxa de 10% ao mês no sistema de juro composto, gerando, ao final de.... Pergunta de ideia deDeimom

October 2020 1 84 Report

certo capital é investido a uma taxa de 10% ao mês no sistema de juro composto, gerando, ao final de 2 meses, R$144,25 de juro. calcule o valor do capital investido.

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korvo E aí Deimon,

dos dados da questão, temos que:

$\begin{cases}J=144,25\\
taxa~i=10\%~a.m~\to~i=10/100~\to~i=0,1\\
periodo~tempo~t=2~meses\\
M=J+C~\to~M=144,25+C\\
C=?\end{cases}$

Pela fórmula geral dos juros compostos, no caso, para o capital C, temos:

$M=C(1+i)^t~\to~C= \dfrac{M}{(1+i)^t}\\\\
C= \dfrac{144,25+C}{(1+0,1)^2}\\\\
C= \dfrac{144,25+C}{1,1^2}\\\\
C= \dfrac{144,25+C}{1,21}\\\\
1,21*C=144,25+C\\
1,21C=144,25+C\\
1,21C-C=144,25\\
0,21C=144,25\\\\
C= \dfrac{144,25}{0,21}\\\\
C\approx 686,90\\\\
Ou~seja,~um~capital~aproximado~de~R\$~686,90$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

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