Certo planeta A, que orbita em torno do Sol, tem período orbital de 1 ANO. Se um planeta B, tem raio orbital 5 VEZES MAIOR, qual será o tempo necessário para que esse planeta complete uma volta em torno do Sol?
(Explicação!!)
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Resposta:
8,66 anos.
Explicação:
Podemos utilizar a Terceira Lei de Kepler para relacionar o período orbital e o raio orbital de um planeta:
(T_A / T_B)^2 = (R_A / R_B)^3
onde T_A e T_B são os períodos orbitais dos planetas A e B, respectivamente, e R_A e R_B são os raios orbitais dos planetas A e B, respectivamente.
Sabemos que o período orbital do planeta A é de 1 ano, e que o raio orbital do planeta B é 5 vezes maior que o raio orbital do planeta A. Assim, podemos escrever:
(T_A / T_B)^2 = (R_A / R_B)^3
(1 / T_B)^2 = (R_A / 5R_A)^3
1 / T_B = (1/5)^(3/2)
T_B = 5^(3/2) anos
Portanto, o tempo necessário para que o planeta B complete uma volta em torno do Sol é de aproximadamente 8,66 anos.