(Cesgranrio - RJ - Adaptada) Numa biblioteca, empilharam-se cinquenta e seis livros, uns de 4 cm e outros de 10 cm de espessura. A altura da pilha é 308 cm. A diferença entre o número de livros de cada espessura é:ALTERNATIVAS1214161828
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Vamos chamar de x a quantidade dos livros de 4cm e vamos chamar de y a quantidade dos livros de 10cm. Já que a soma das quantidades é 56 livros, temos a primeira equação:
x +y = 56
Em relação ao tamanho da pilha em centímetros, sabemos que a quantidade x de livros de 4cm somado com a quantidade y de livros de 10cm resulta em 308cm. Essa é a equação:
4x +10y = 308
Com isso, podemos montar o sistema:
Isolando x na primeira equação, obtemos:
x = 56 -y
Substituindo na segunda equação:
3(56-y) +10y = 308
224 -4y +10y = 308
6y = 308 -224
6y = 84
y = 14
Existem 14 livros de 10cm na pilha. Então, a quantidade x de livros de 4cm dessa pilha é:
x +y = 56
x +14 = 56
x = 56 -14
x = 42
A diferença entre o número de livros de cada espessura é 42 -14, que resulta em 28.
Bons estudos!