Cliclouche
La photo est coupée et j'arrive pas a l'ouvrir du coup je peux pas t'aider et aussi désolée d'écrire dans les réponses mais je n'ai pas trouvé les commentaires
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esefiha
1. Nous savons que AMCD est un tétraèdre régulier donc les 4 triangles qui le compose sont des triangles équilatéraux. Donc le triangle AMC est un triangle équilatéral.
Nous savons que MBPNRSTU est un cube, donc les six faces qui le compose sont des carrés donc le quadrilatère MBPN est un carré.
2. a. Comme AMC est un triangle équilatéral, alors la hauteur (h) coupe AM en sont milieu, et CM = AM. On appelle H le pied de la hauteur. Le triangle CHM est rectangle en M donc d'après le théorème de Pythagore : CM² = CH² + HM² d'où CH² = CM²-HM² or CM = AM et HM = AM/2 d'où CH² = AM² - (AM/2)² CH² = AM²-AM²/4 CH² = (4AM²-AM²)/4 CH² = 3AM²/4 d'où CH = V3 AM/2 (V se lit racine carré) or AM= x donc CH = V3x/2 LA fonction f(x) qui donne la hauteur de AMC en fonction de x est : f(x) = V3x/2
b. Comme MBPN est un carré, MB = MN = NP = BP = AB-AM = 10-x La hauteur du carré égal la longueur d'un coté donc : La fonction g qui donne la hauteur de MBPN en fonction de x est : g(x) = 10-x
c. voir fichier joint (f est en vert, et g en rouge)
d. Les hauteurs de AMC et MBPN sont les mêmes quand f(x) = g(x) donc sur le graphique les droites se coupent. Donc par lecture graphique, les hauteurs sont les mêmes pour x = 5,36 donc x = 5.4 cm (au millimètre près)
3. a. La plus petite valeur possible pour x est 0 et la plus grande est AM donc 10. Donc l'ensemble de définition de h et k est [0;10]
b. Lorsque AMC et MBPN ont la même aire alors les courbes Ch et Ck se coupent. Par lecture graphique, on remarque que x = 6 cm (approché au cm), l'aire vaut alors 16 cm² (valeur approchée au cm²)
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Nous savons que MBPNRSTU est un cube, donc les six faces qui le compose sont des carrés donc le quadrilatère MBPN est un carré.
2. a. Comme AMC est un triangle équilatéral, alors la hauteur (h) coupe AM en sont milieu, et CM = AM.
On appelle H le pied de la hauteur.
Le triangle CHM est rectangle en M donc d'après le théorème de Pythagore :
CM² = CH² + HM²
d'où
CH² = CM²-HM²
or CM = AM
et HM = AM/2
d'où
CH² = AM² - (AM/2)²
CH² = AM²-AM²/4
CH² = (4AM²-AM²)/4
CH² = 3AM²/4
d'où
CH = V3 AM/2 (V se lit racine carré)
or AM= x
donc
CH = V3x/2
LA fonction f(x) qui donne la hauteur de AMC en fonction de x est :
f(x) = V3x/2
b. Comme MBPN est un carré, MB = MN = NP = BP = AB-AM = 10-x
La hauteur du carré égal la longueur d'un coté donc :
La fonction g qui donne la hauteur de MBPN en fonction de x est :
g(x) = 10-x
c. voir fichier joint (f est en vert, et g en rouge)
d. Les hauteurs de AMC et MBPN sont les mêmes quand f(x) = g(x) donc sur le graphique les droites se coupent. Donc par lecture graphique, les hauteurs sont les mêmes pour x = 5,36 donc x = 5.4 cm (au millimètre près)
3.
a. La plus petite valeur possible pour x est 0 et la plus grande est AM donc 10. Donc l'ensemble de définition de h et k est [0;10]
b. Lorsque AMC et MBPN ont la même aire alors les courbes Ch et Ck se coupent. Par lecture graphique, on remarque que x = 6 cm (approché au cm), l'aire vaut alors 16 cm² (valeur approchée au cm²)