maehbs1. Dans le triangle rectangle AEF : On sait que : AEF est un triangle rectangle. (IJ) est parallèle à (FA) et I est le milieu de (EF). On cherche si J est le milieu de (EA).
Or :D'après le théorème des milieux, dans un triangle, lorsqu'une droite passe par le milieu d'un des côtés (ici IJ coupe EF) et est parallèle à un deuxième (ici FA), alors elle coupe obligatoirement le troisième côté (ici EA) en son milieu.
Donc : la droite (IJ) coupe bien le côté (EA) en son milieu, appelé J.
Voilà voilà !
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maehbs
Et pour la deux, EIJ est un triangle rectangle car E est un des sommets d'une face de ton cube, hors le cube a les quatre angles à 90°.
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On sait que : AEF est un triangle rectangle. (IJ) est parallèle à (FA) et I est le milieu de (EF). On cherche si J est le milieu de (EA).
Or : D'après le théorème des milieux, dans un triangle, lorsqu'une droite passe par le milieu d'un des côtés (ici IJ coupe EF) et est parallèle à un deuxième (ici FA), alors elle coupe obligatoirement le troisième côté (ici EA) en son milieu.
Donc : la droite (IJ) coupe bien le côté (EA) en son milieu, appelé J.
Voilà voilà !