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Explications étape par étape

Bonjour

Sachant que :

AB = 9 cm

BC = 21 cm

CD = 11 cm

DE = 9 cm

EF = 11 cm

GH = 7 cm

AH = CD

a) calcul le périmètre du rectangle ACEG :

P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA

P = 9 + 21 + 11 + 9 + 11 + FG + 7 + 11

P = 79 + FG

FG = AC - EF

FG = 9 + 21 - 11

FG = 19 cm

P = 79 + 19

P = 98 cm

b) calcule l’aire du quadrilatère BDFH :

A(BDFH) = A(ACEG) - A(ABH) - A(BCD) - A(DEF) - A(FGH)

Ce sont tous des triangles rectangles donc leur aire est :

Base x hauteur / 2

A(ACEG) = AC x CE = 30 x 20 = 600 cm^2

A(ABH) = AB x AH / 2 = 9 x 11 / 2 = 49,5 cm^2

A(BCD) = BC x CD / 2 = 21 x 11 / 2 = 115,5 cm^2

A(DEF) = DE x EF / 2 = 9 x 11 / 2 = 49,5 cm^2

A(FGH) = HG x GF / 2 = 7 x 19 / 2 = 66,5 cm^2

A = 600 - 49,5 - 115,5 - 49,5 - 66,5

A = 319 cm^2