Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Exercice 1

J'ai choisi de faire grand sur petit quand j'ai écrit les égalités mais tu pourrais aussi faire petit sur grand. Par exemple, est aussi égal à .

Exercice 2

On sait que le point L appartient à [PO], le point I appartient à [PN] et les droites (LI) et (NO) sont parallèles.

Or, d'après le théorème de Thalès, .

Remplassons avec les valeurs lorsqu'on peut : .

On peut donc écrire que LI = NO*PI/PN = 10*1,4/5,6 = 2,5cm.

Donc, LI = 2,5cm

Exercice 3

On sait que les points B, C et D sont alignés, les points A, C et E sont également alignés et les droites (AB) et (DE) sont parallèles.

Or, d'après le théorème de Thalès, .

Remplassons avec les valeurs lorsqu'on peut : .

On peut donc écrire que DE = AB*CD/CB = 7*4,2/3 = 9,8cm.

Donc, DE = 9,8cm

J'espère t'avoir aidé.