Chama-se número afortunado Q a todo número primo que é resultado da expressão q − Pn = Q, em que Pn é o produto dos primeiros n primos e q é o menor número primo maior que Pn + 1.
Segundo a definição, os três menores números afortunados são, em ordem crescente?
a)2,3 e 5
b)3,5 e 7
c)5,7 e 11
d)7,11 e 13
Segundo a definição, os três menores números afortunados são, em ordem crescente?
a)2,3 e 5
b)3,5 e 7
c)5,7 e 11
d)7,11 e 13
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Resposta:
b) 3, 5 e 7
Explicação passo a passo:
Q = q - Pn
Para n = 1:
P1 = 2, (primeiro primo)
q > 2+1,
q tem que ser o próximo primo depois de 3.
então q = 5 e:
Q = q - Pn
Q = 5 - 2
Q = 3, então 3 é o primeiro número afortunado.
Para n = 2:
P2 = 2 x 3 = 6,
q > 6 +1,
q tem que ser o próximo primo depois de 7.
q = 11,
Q = 11 - 6
Q = 5, então 5 é o segundo número afortunado.
Para n = 3
P3 = 2 x 3 x 5 = 30,
q > 30 + 1,
q tem que ser o próximo primo depois de 31.
q = 37,
Q = 37 - 30
Q = 7, então 7 é o terceiro número afortunado.