Cinco operários gastaram 12 dias para abrir 40m de um canal,. Se utilizarmos mais de três operários,. o número de dias que els gastarão para abrir mais de 48 m de mesmo canal ?
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joaojosescOperários Dias Canal 5 ---------------- 12 ------------ 40 (8 = 5 + 3) ------------ x ------------ 48 Analisando as razões que contém a incógnita x e o nº de dias, temos: 12/x e 5/8. Então, se 5 operários realizam um trabalho em 12 dias, 8 operários realizarão esse mesmo trabalho em menos dias, ou seja, as grandezas dias e operários são inversamente proporcionais(quando aumenta uma grandeza proporcionalmente diminui a outra),precisando assim inverter uma das frações. Veja: 12/x = 8/5 Analisando novamente as razões que contém a incógnita x e o canal(em metros) a ser aberto, vemos que, 5 operários abrem 40 metros de canal; para abrir 48 metros de canal, precisamos de mais operários, ou seja, as grandezas operários e canal são diretamente proporcionais(ou seja, aumentando uma grandeza proporcionalmente aumenta a outra), mantendo-as como estão. Veja: 12/x = 40/48 Logo, temos: 12/x = 8/5.40/48. Simplificando, temos: ⇒ 12/x = 4/3 ⇒ x = 9 dias (Resposta).
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5 ---------------- 12 ------------ 40
(8 = 5 + 3) ------------ x ------------ 48
Analisando as razões que contém a incógnita x e o nº de dias, temos: 12/x e 5/8.
Então, se 5 operários realizam um trabalho em 12 dias, 8 operários realizarão esse mesmo trabalho em menos dias, ou seja, as grandezas dias e operários são inversamente proporcionais(quando aumenta uma grandeza proporcionalmente diminui a outra),precisando assim inverter uma das frações. Veja: 12/x = 8/5
Analisando novamente as razões que contém a incógnita x e o canal(em metros) a ser aberto, vemos que, 5 operários abrem 40 metros de canal; para abrir 48 metros de canal, precisamos de mais operários, ou seja, as grandezas operários e canal são diretamente proporcionais(ou seja, aumentando uma grandeza proporcionalmente aumenta a outra), mantendo-as como estão. Veja: 12/x = 40/48 Logo, temos:
12/x = 8/5.40/48. Simplificando, temos: ⇒ 12/x = 4/3 ⇒ x = 9 dias (Resposta).