Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas.
Apresente uma justificativa para sua resposta.
a) A raiz quadrada de um número não pode ser igual a raiz
cúbica dele.
b) Existem apenas 10 números de 1 a 100 que apresentam raiz
quadrada exata.
c) Se um número apresenta raiz quadrada exata, então seu
quádruplo também tem raiz quadrada exata.
d) A raiz quadrada de 800 não é um número inteiro.
Apresente uma justificativa para sua resposta.
a) A raiz quadrada de um número não pode ser igual a raiz
cúbica dele.
b) Existem apenas 10 números de 1 a 100 que apresentam raiz
quadrada exata.
c) Se um número apresenta raiz quadrada exata, então seu
quádruplo também tem raiz quadrada exata.
d) A raiz quadrada de 800 não é um número inteiro.
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Resposta:
a) Falsa. É possível que a raiz quadrada de um número seja igual à raiz cúbica dele. Por exemplo, a raiz quadrada de 64 é 8, que também é a raiz cúbica de 512.
b) Falsa. Existem mais de 10 números de 1 a 100 que apresentam raiz quadrada exata. Por exemplo, os números 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100 têm raízes quadradas exatas.
c) Verdadeira. Se um número apresenta raiz quadrada exata, então seu quádruplo também terá raiz quadrada exata. Isso ocorre porque a raiz quadrada é uma operação de potenciação e multiplicar um número por um valor constante não afeta sua raiz quadrada.
d) Verdadeira. A raiz quadrada de 800 não é um número inteiro. Ela é aproximadamente igual a 28,28427125.