Clément veut mesurer la hauteur d'un arbre de l'autre côté d'une riviere, c'est un angle droit de l'.... Pergunta de ideia deHyogashun2

April 2019 1 145 Report

Clément veut mesurer la hauteur d'un arbre de l'autre côté d'une riviere, c'est un angle droit de l'arbre au sol. Il mesure un angle de 43°. Il recule de 30m et mesure un autre angle de 29°.

Avec ceci, il arrive à avoir sa hauteur. La calculer.

(En esssayant à l'aide de la trigonométrie).

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Commentaires (1) Bonsoir,

Figure en pièce jointe avec les notations.
Nous recherchons la longueur x = BC.
Posons y = DB

Dans le triangle rectangle DBC,

$tan(\widehat{BDC})=\dfrac{BC}{BD}\\\\tan(43^o)=\dfrac{x}{y}\\\\x=y\times tan(43^o)$

Dans le triangle BAC,

$tan(\widehat{BAC})=\dfrac{BC}{AB}\\\\tan(29^o)=\dfrac{x}{30+y}\\\\x=(30+y)\times tan(29^o)$

D'où,

$y\times tan(43^o)=(30+y)\times tan(29^o)\\y\times tan(43^o)=30\times tan(29^o)+y\times tan(29^o)\\y\times tan(43^o)-y\times tan(29^o)=30\times tan(29^o)\\y\times (tan(43^o)- tan(29^o))=30\times tan(29^o)\\y=\dfrac{30\times tan(29^o)}{tan(43^o)- tan(29^o)}$

Par conséquent,

$x=y\times tan(43^o)\\\\x=\dfrac{30\times tan(29^o)}{tan(43^o)- tan(29^o)}\times tan(43^o)\\\\x\approx41$

L'arbre mesure environ 41 m de haut.

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Hyogashun2 Merci d'avoir répondu!

Résoudre le système : a+b=5ab=4 Résoudre le système : a+b=4ab=5 Quelle condition pour les nombres s et p pour que le système :a+b=sa*b=pait une solution?

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Hyogashun2 June 2021 | 0 Respostas

Une route doit franchir perpendiculairement une rivière large de 50 mètres. Pour cela, on envisage la construction d'un pont constitué de 2 parties (comme le pont Lupu à Shanghai) : -la chaussée, horizontale, située à 6.4 mètres au dessus de la rivière; - une arche (en fait 2, de part et d'autre de la chaussée) de soutien de la chaussée, dont les pieds sont aux bords de la rivière au ras de l'eau, de forme parabolique et d'une hauteur maximale de 10 mètres au dessus du milieu de la rivière. On considère le repère tel que : -l'unité est le mètre; -l'origine est au bord de la rivière au ras de l'eau ; -l'axe des abscisses est horizontal et perpendiculaire à la rivière ; -l'axe des ordonnées est vertical. 1°) Quelles sont les coordonnées des 3 points par lesquels doit passer l'arche de soutien? 2°) a) Justifier que l'équation de l'arche est de la forme y=ax²+bx+c pour x ∈ [0;50] b)Justifier que le coefficient c est nul. c)Ecrire un système de 2 équations à 2 inconnues vérifié par les coefficients a et b. d)Résoudre le système et en déduire l'équation de l'arche de soutien pour x ∈ [0;50]. 3°) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la chaussée et de l'arche. 4°) Pour quelles valeurs de x l'arche de soutien est-elle au-dessous ou au-dessusde la chaussée? 5°) Représenter le profil du pont sur un plan à l'échelle 1/250.

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