Resposta:

Explicação:

Pelo enunciado sabemos que o corpo se encontra em equilíbrio no fluido, ele está flutuando.

Pelo principio de Arquimedes sabemos que sobre um corpo, imerso em um fluido, age uma força de direção contraria ao peso, ou seja, vertical e para cima. Essa força chamamos de empuxo e é definida pela formula:

[tex]E= d_{f}*v*g[/tex]

d= densidade do fluido

v= volume submerso do corpo ou volume de fluido deslocado.

g= aceleração da gravidade

Como dito anteriormente o corpo se encontra em equilibrio, logo:

E = P

[tex]d_{f}*v_{submerso}*g=m * g[/tex]

Como temos g dos dois lados da equação podemos cancelá-los.

[tex]d_{f}*v_{submerso}=m[/tex]

Vale lembrar a definição de densidade

[tex]d=\frac{m}{v}[/tex]         ; m=massa do corpo, v= volume do corpo

Podemos escrever em função da massa

m=v*d

Substituindo agora na nossa formula, temos:

[tex]d_{f}*v_{submerso}= v_{corpo}* d_{corpo}[/tex]

Agora analisaremos os dados que a questão nos deu e substituiremos:

[tex]d_{f}[/tex]= 1

[tex]v_{submerso}[/tex]= 2/3

[tex]v_{corpo}[/tex]= se tem 2/3 submerso, sabemos que o volume total é 3/3=1

Substituindo agora:

[tex]d_{f}*v_{submerso}= v_{corpo}* d_{corpo}[/tex]

[tex]1*\frac{2}{3} =1*d_{corpo}\\\\\frac{2}{3} =d_{corpo}\\\\d_{corpo}= 0,67 g/cm^3[/tex]