Uma corda elástica de 0,8g/cm³ de densidade e seção transversal de 0,5 cm² é submetida à tensão de 100N. Em um extremo da corda, existe uma fonte que gera pulsos com frequência de 2000Hz. Nesse contexto, é correto afirmar que o comprimento do pulso que se propaga pela corda será de:
A- 0,25m
B- 2,5 m
C- 0,025m
D- 1m
E- 0,045m
A- 0,25m
B- 2,5 m
C- 0,025m
D- 1m
E- 0,045m
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Resposta:
Logo a alternativa correta é a letra A.
Explicação:
Sabemos que a frequência de uma corda vibrante é dada pela seguinte equação:
[tex]f = \frac{1}{L}\sqrt{\frac{T}{\mu} }[/tex] , onde L é o comprimento da corda, T é a tensão sobre a corda e u é a densidade linear da corda. Assim sendo sabemos que u = 0.8*0.5 = 0.4g/cm ou 0.0004kg/cm.
Considerando um harmônico vibracional.
[tex]L = \frac{1}{f}\sqrt{\frac{T}{\mu} } = \frac{1}{2000}\sqrt{\frac{100}{0,0004} } = \frac{1}{2000}\sqrt{250000 } = \frac{500}{2000} = 0,25m[/tex]
Resposta:
C) 0,025M
Explicação:
A densidade linear da corda será μ = (0,8g/cm3) (0,5cm2) = 0,04kg/m. Logo, a velocidade do pulso na corda é v = (100N/0,04kg/m)1/2 = 50m/s.
A frequência do pulso é 2000Hz. Logo, o comprimento do pulso é λ = 50/2000 = 0,025m.