Com base no triângulo retângulo a seguir, determine a medida da hipotenusa (triângulo está na fto ab.... Pergunta de ideia deMandinha262632

March 2022 2 57 Report

Com base no triângulo retângulo a seguir, determine a medida da hipotenusa (triângulo está na fto abaixo

GenesisK X² = BA² + AC²
x² = ( $\sqrt{2}$ )² + 4²
x² = 2 + 16
x² = 18
x = $\sqrt{18}$
x = 4,24

x é hipotenusa
BA é um cateto
AC é outro cateto

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Herão Usando Pitágoras :

$Hipotenusa^{2} = Cateto^{2} + Cateto^{2} \\ \\ Hipotenusa^{2} =( \sqrt{2}) ^{2} + 4^{2} \\ \\ Hipotenusa^{2} =2+16 \\ \\ Hipotenusa^{2} = 18 \\ \\ Hipotenusa= \sqrt{18}$

Agora vamos descobrir o valor numérico aproximado dessa raiz, usando um método particular de Newton-Raphson :

$\sqrt{x}= \frac{x+n}{2 \sqrt{n} } \\ \\ \sqrt{18} = \frac{18+16}{2 *4} } \\ \\ \sqrt{18} = \boxed{\approx4,25 \ cm}}$

Portanto a hipotenusa mede aproximadamente 4,25 cm.

Obs:
n= Quadrado perfeito mais próximo de x
√n= Raiz do quadrado perfeito

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