Com duas folhas de papel A3 (297mm x 420 mm), você pode criar dois cilindros diferentes. Cilindro 1: altura 420mm e circunferência 297mm. Cilindro 2: altura 297mm e circunferência 420mm. Qual é a diferença em cm³ entre esses cilindros? *
A) 1323,24 cm³ B) 1351,27 cm³ C) 1423,26 cm³ D) 1353,25 cm³ E) 1223,24 cm³
Lista de comentários
Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{C_1 = 297\:mm}[/tex]
[tex]\mathsf{2.\pi .r_1= 29,7}[/tex]
[tex]\mathsf{r_1= \dfrac{29,7}{6,28}}[/tex]
[tex]\mathsf{r_1= 4,73\:cm}[/tex]
[tex]\mathsf{C_2 = 420\:mm}[/tex]
[tex]\mathsf{2.\pi .r_2= 42,0}[/tex]
[tex]\mathsf{r_2= \dfrac{42,0}{6,28}}[/tex]
[tex]\mathsf{r_2= 6,69\:cm}[/tex]
[tex]\mathsf{V = A_B \:.\: H}[/tex]
[tex]\mathsf{V = \pi .r^2 \:.\: H}[/tex]
[tex]\mathsf{V_2 - V_1 = \pi .r^2_2 \:.\: H - \pi .r^2_1 \:.\: H}[/tex]
[tex]\mathsf{V_2 - V_1 = (3,14) .(6,69)^2 \:.\: (29,7) - (3,14) .(4,73)^2 \:.\: (42)}[/tex]
[tex]\mathsf{V_2 - V_1 = (3,14) .(44,76) \:.\: (29,7) - (3,14) .(22,37) \:.\: (42)}[/tex]
[tex]\mathsf{V_2 - V_1 = 4.174,23 - 2.950,16}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{V_2 - V_1 \approx 1.224,07}}}\leftarrow\textsf{letra E}[/tex]
Verified answer
Resposta:
fazendo pi =3,14
V1: altura 420mm e circunferência 297mm.
2pir=297 ==>r=297/(2*pi)
V1=r²pi *h
V1 =[297/(2*pi)]² * pi * 420
V1 =(297/(2*3,14))^2 * 3,14 * 420=2.949.664,0127 mm²
V2: altura 297mm e circunferência 420mm.
2pir=420 ==>r=420/(2*pi)
V1=r²pi *h
V1 =[420/(2*pi)]² * pi * 297
V1 =(420/(2*3,14))^2 * 3,14 * 297=4.171.242,038 mm²
|V1-V2| =|4171242,038 -2949664,0127|
|V1-V2| =|1221578,0253| mm³
|V1-V2| = 1221578,0253 *(10⁻¹)³ cm³
|V1-V2| = 1221578,0253 *(10⁻³) cm³
|V1-V2| =1.221,58 cm³ aproximadamente
Letra E