Tratam-se de problemas relacionados a Equações Exponenciais.

a) A resposta é x = 4/3

b) A resposta é x = -11

Equações Exponenciais

Uma equação exponencial é uma expressão algébrica que possui uma igualdade e pelo menos uma incógnita em um de seus expoentes.

a) 64ˣ = 256

64 = 2⁶

256 = 2⁸

Logo,

64ˣ = 256

2⁶ˣ = 2⁸

6x = 8

x = 8/6  

x = 4/3

b)  [tex]25^{x + 2} = 125 ^{x + 5}[/tex]

[tex](5^2)^{x+2} = (5^3)^{x+5}[/tex]

[tex]5^{2 (x+2)} = 5^{3 (x+5)}[/tex]

2(x+2) = 3 (x+5)

2x + 4 = 3x + 15

2x - 3x = 15 -4

-x = 11

x = -11

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