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Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Sur le dessin, on visualise bien un triangle rectangle.

Appelons le point où se trouve l'angle droit le point A

le point du triangle inscrit en rouge sur le dessin est le point B

le point en hauteur du triangle est le point C

On a donc nommer ce triangle ABC rectangle  en A

Les longueurs proposées sont AC = AB = e et BC =8

ce qui montre que ABC est bien un triangle isocèle et rectangle en A.

Donc  d'après le théorème de Pythagore, on a

AB² + AC² = BC²

or AC = AB = e et BC =8 cm

donc application numérique

e² + e² = 8²

donc 2 e² = 64

donc e² = 64/2

donc e² = 32

donc e = √32

donc e = √16√2

donc e = 4√2 cm

donc e ≈5,66  cm arrondi au centième près