Resposta:Uma dízima periódica é um número decimal que possui uma sequência repetitiva de algarismos após a vírgula. Para calcular a representação fracionária de uma dízima periódica, você pode seguir estas etapas:
Etapa 1: Identifique o Padrão Periódico
Identifique o padrão que se repete na dízima periódica.
Etapa 2: Associe a Dízima Periódica à Sua Fração Correspondente
Seja x a dízima periódica, você pode representá-la como:
x = 0,abcdef... (parte não periódica) + pqrs (parte periódica)
Onde abcdef representa a parte não periódica e pqrs é a parte que se repete.
Etapa 3: Construa a Equação para Encontrar a Fração
Subtraia x da parte não periódica da dízima:
y = 0,abcdef...
10x = abcdef.pqrs (note que ao multiplicar x por 10, a parte periódica se alinha)
Subtraia y de 10x para eliminar a parte não periódica:
10x - y = abcdef.pqrs
9x = pqrs
Etapa 4: Encontre a Fração
Divida pqrs por 9 para encontrar a fração correspondente à dízima periódica.
Por exemplo, se tivermos 0.3333..., podemos representar isso como 1331 porque a parte periódica é "3" e ao dividir 3 por 9, obtemos 1331.
Por vezes, pode ser necessário realizar algumas manipulações adicionais para encontrar a fração correspondente a uma dízima periódica mais complexa, mas o princípio básico é encontrar uma fração que represente a repetição periódica.
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Resposta:Uma dízima periódica é um número decimal que possui uma sequência repetitiva de algarismos após a vírgula. Para calcular a representação fracionária de uma dízima periódica, você pode seguir estas etapas:
Etapa 1: Identifique o Padrão Periódico
Identifique o padrão que se repete na dízima periódica.
Etapa 2: Associe a Dízima Periódica à Sua Fração Correspondente
Seja x a dízima periódica, você pode representá-la como:
x = 0,abcdef... (parte não periódica) + pqrs (parte periódica)
Onde abcdef representa a parte não periódica e pqrs é a parte que se repete.
Etapa 3: Construa a Equação para Encontrar a Fração
Subtraia x da parte não periódica da dízima:
y = 0,abcdef...
10x = abcdef.pqrs (note que ao multiplicar x por 10, a parte periódica se alinha)
Subtraia y de 10x para eliminar a parte não periódica:
10x - y = abcdef.pqrs
9x = pqrs
Etapa 4: Encontre a Fração
Divida pqrs por 9 para encontrar a fração correspondente à dízima periódica.
Por exemplo, se tivermos 0.3333..., podemos representar isso como 1331 porque a parte periódica é "3" e ao dividir 3 por 9, obtemos 1331.
Por vezes, pode ser necessário realizar algumas manipulações adicionais para encontrar a fração correspondente a uma dízima periódica mais complexa, mas o princípio básico é encontrar uma fração que represente a repetição periódica.