Vamos usar as regras de radiciação/potenciação, de forma que as potências possam ser divisíveis pelo índice 2 da raiz quadrada e assim removê-las do radicando para simplificar a expressão:
Perceba que na expressão acima transformamos [tex]2^{5} =2^{4}.2[/tex], que é a mesma coisa... porquê? Para que possamos dividir o expoente "4" pelo índice "2" do radical e retirá-lo do radicando [tex]\frac{4}{2} =2[/tex], assim ficamos com [tex]2^{2}[/tex] fora do radicando.
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Resposta:
[tex]20\sqrt{2}[/tex]
Explicação passo a passo:
Vamos usar as regras de radiciação/potenciação, de forma que as potências possam ser divisíveis pelo índice 2 da raiz quadrada e assim removê-las do radicando para simplificar a expressão:
[tex]\sqrt{2^{5}5^{2}}=\sqrt{ 2^{4}.2.5^{2}}=2^{2}5\sqrt{2} =4.5\sqrt{2} =20\sqrt{2}[/tex]
Perceba que na expressão acima transformamos [tex]2^{5} =2^{4}.2[/tex], que é a mesma coisa... porquê? Para que possamos dividir o expoente "4" pelo índice "2" do radical e retirá-lo do radicando [tex]\frac{4}{2} =2[/tex], assim ficamos com [tex]2^{2}[/tex] fora do radicando.