Como descobrir o número de lados de um polígono pelas diagonais?
Se um polígono tem X lados e 54 diagonais, qual é o valor de X?
Qual conta que faço para chegar nesse resultado?
Se um polígono tem X lados e 54 diagonais, qual é o valor de X?
Qual conta que faço para chegar nesse resultado?
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Δ=
√Δ= ±√441=±21
n' =
n"=
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A fórmula é P = n (n-3)/2. Então se você tem 54 diagonais. 2P=n (n-3) .:. 2×54=(n^2)-3n .:. n^2 - 3n - 108 = 0. Usando Bhaskara... n = (3 +- ✓(9 - 4×1×(-108)))/ 2×1 .:. n = (3 +- ✓(9+432))/2 .:. n = (3 +- ✓(441))/2 .:. n = (3 +- 21)/2. Então n vale 12 (-9 não é uma pão já que não podemos ter um mineiro negativo de lados).