Como faço p resolver esse problema de sistema de equações do 2 grau?As dimensões de um retângulo são x e y.Sabe-se que a diferença entre elas é de 3 cm.Somando 2 cm a cada uma de suas dimensões,a área aumenta de 30 cm.Determine os valores de x e y
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x = 3 + y
A área do retângulo será dada por x * y
Mas como x vale 3 + y, podemos substituir, e obter no sistema 1:
Área = (3 + y) * y
Área = y^2 + 3y
Se somarmos 2 a X, que vale 3 + y, e 2 a y, teremos no sistema 2:
(5 + y) * (y + 2) = Área + 30
y^2 + 7y + 10 = Área + 30
y^2 + 7y - 20 = Área
Igualando o sistema 1 ao sistema 2:
y^2 + 7y - 20 = y^2 + 3y
4y = 20
y = 5
x = 3 + y
x = 8
Resposta: 5cm e 8cm