Como fatorar x^4 - 1?.... Pergunta de ideia deThenysson

OliverQuenn

Como fatorar x^4 - 1?
x^4 - 1 = (x²+1)(x²-1)==> (x² + 1)(x + 1)(x - 1)

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OliverQuenn ha nao da pra fatora mais ainda

Thenysson Na penultima linha, porque o 1 está ao quadrado?

OliverQuenn 1 ao quadrado nao é a msm coisa de 1? eu fiz isso pra vc enxergar a diferença de quadrados

a²-b²=(a+b)(a-b)

sacou?

OliverQuenn x²-1²=(x+1)(x-1)

Thenysson Sim isso eu entendi, mas por que tu não fez o mesmo processo com (x²+1)?

OliverQuenn nao da vei ..se ta vendo alguma diferença de quadrado ali? algum sinela negativo?

(x+1) pode ser ate a msm coisa de x²+1² mas nao é a msm coisa de x²-1²

não ha diferença de quadrado ali

OliverQuenn sinal**** eu escrevi sinela kkkkk

Thenysson Ah sim, agora me toquei velho

Thenysson Só na diferença entre quadrados que se faz isso né

Thenysson Nossa, valeu mesmo

3478elc

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Diferenças de quadrado:

a²-b²=(a+b)(a-b)

chama x² de y

Resolução:

$x^4-1 \\ \\ (x^2)^2-1 \\ \\ y^2-1 \\ \\ y^2-(1)^2 \\ \\ (y+1)(y-1) \\ \\ sendo \ y=x^2 \\ \\ (x^2+1)(x^2-1)$

(x²+1)(x²-1)

(x²+1)(x²-(1)²)

(x²+1)(x+1)(x-1)

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Thenysson Esse é o resultado aqui da apostila, mas não entendo o que acontece depois dessa seta. O (x²+1) está em evidência, correto?

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