andyrodrigo
Para fazer essa, você precisa lembrar de uma propriedade de logaritmo que diz que a potência de um log pode passar multiplicado o log, e que a potência da base dele pode passar dividindo o log: EX: Log de A² na base B³ = 2/3*Log de A na base B.
Seu exercício diz que Log de M na base n é igual a 2. então lá vai: Log de raiz cúbica de M na base (1/n)² -> A ideia é você manipular algebricamente essa conta para aparecer o "Log de M na base n" para poder substituir por 2. -> Usando uma propriedade de radiciação, você muda a raiz para uma potência: Log de M elevado a 1/3 na base (1/n)² -> Passa 1/3 multiplicando: 1/3* Log de M na base (1/n)² -> Agora em baixo, você sabe que (1/n) é o mesmo que n elevado a -1 certo? 1/3* Log de M na base (n elevado a -1)² ->Usando propriedade de potenciação: 1/3* Log de M na base n elevado a -2 ->Passa o -2 dividindo o Log: [(1/3)/-2]*Log de M na base n 1/6*Log de M na base n -> agora que apareceu o que foi dado na questão substitui: -1/6*(2) -(2/6) resposta: -1/3
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bresantiago
Muito obrigada pela paciência de me explicar! Entendi direitinho. Obrigada
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EX:
Log de A² na base B³ = 2/3*Log de A na base B.
Seu exercício diz que Log de M na base n é igual a 2.
então lá vai:
Log de raiz cúbica de M na base (1/n)²
-> A ideia é você manipular algebricamente essa conta para aparecer o "Log de M na base n" para poder substituir por 2.
-> Usando uma propriedade de radiciação, você muda a raiz para uma potência:
Log de M elevado a 1/3 na base (1/n)²
-> Passa 1/3 multiplicando:
1/3* Log de M na base (1/n)²
-> Agora em baixo, você sabe que (1/n) é o mesmo que n elevado a -1 certo?
1/3* Log de M na base (n elevado a -1)²
->Usando propriedade de potenciação:
1/3* Log de M na base n elevado a -2
->Passa o -2 dividindo o Log:
[(1/3)/-2]*Log de M na base n
1/6*Log de M na base n
-> agora que apareceu o que foi dado na questão substitui:
-1/6*(2)
-(2/6)
resposta: -1/3