Resposta:

O limite é igual a 5

Explicação passo a passo:

Para calcular o limite quando x tende a 1 da expressão (2x^2 + 2 - 3)/(x - 1), podemos substituir o valor de x na expressão e simplificar. Vamos fazer isso passo a passo:

Substituindo x = 1 na expressão:

(2(1)^2 + 2 - 3)/(1 - 1) = (2 + 2 - 3)/(0)

Simplificando a expressão:

(2 + 2 - 3)/(0) = 1/0

No entanto, uma divisão por zero é uma indeterminação matemática, o que significa que o limite não pode ser determinado diretamente. Nesse caso, precisamos aplicar técnicas adicionais, como a regra de L'Hôpital ou a simplificação algébrica, para calcular o limite.

Usando a regra de L'Hôpital, podemos derivar o numerador e o denominador separadamente e, em seguida, calcular o limite novamente.

Derivando o numerador:

d/dx (2x^2 + 2 - 3) = 4x + 1

Derivando o denominador:

d/dx (x - 1) = 1

Agora, substituímos x = 1 nas derivadas:

Numerador: 4(1) + 1 = 5

Denominador: 1

O limite quando x tende a 1 da expressão (2x^2 + x - 3)/(x - 1) é igual a 5/1, que é igual a 5.