elizaneazzi
Olá, Jéssica! Bem, espero que aproveite minha breve explicação, pois este assunto te seguirá pelo resto da sua vida e certamente domina-lo é de grande ajuda para sua vida escolar. Sem mais papo-furado, bora pro assunto!
---------------------------------------------------------------------- Introdução ao assunto
---O que são equações algébricas?
Equação algébrica é toda operação em que você opera com valores desconhecidos (as incógnitas, aquelas letras da questão) e valores conhecidos através de uma igualdade. Exemplo: x + 3 = 7
A parte sublinhada, o x é o que eu chamo de incógnita, um valor que não sei qual é até eu terminar a conta. Os termos que sublinhei são os valores conhecidos. O sinal de igualdade é o que garante que a conta seja uma equação, é sempre bom achar igualdades, porque elas é que nos fazem poder responder.
---Das incógnitas
As incógnitas são meus valores desconhecidos. Geralmente a gente usa o x, mas isso não é regra, você pode usar qualquer letra que quiser --a gente só usa o x porque um matemático muito inteligente costumava usar esta letra, mas não é obrigatório.
Partes da incógnita: Numa equação, vamos dizer que nossa incógnita é x. Nesta equação, temos o seguinte postulado: 7x + 4 = 25 O meu x está acompanhado pelo número 7. Neste termo, dizemos que o 7 é meu coeficiente, e minha incógnita (letra) é a minha parte literal (você vai precisar disso quando for estudar equações do segundo grau, no 9º ano; mas ao jugar pela sua dúvida e sua escolaridade, provavelmente você está aprendendo a primeira).
Numa equação, o objetivo é achar a incógnita, conhecer seu valor.
-------------------------------------------------------------------------------- Aprendendo a calcular
Bem, agora nós vamos usar estes conceitos para aprender a resolver uma equação do primeiro grau, que é a que, no momento, será exigido de você. Se você souber essa, poderá aprender a do segundo, terceiro, etc.
Vamos usar como exemplo a equação: 7x + 4 = 25
Nosso objetivo é achar a incógnita, então nós vamos isolar o(s) termo(s) que a(s) contem(-têm). De um modo mais simples: número pra um lado e letra pro outro. O que eu quero fazer é deixar 7x de um lado, e os números que eu conheço do outro, para isto eu vou trocar o sinal destes números. Observe: 7x + 4 = 25 7x = 25 - 4
Percebeu? Quando eu passei o quatro pro outro lado, eu troquei o sinal sinal. O que era "mais" virou "menos". O mesmo ocorre com subtrações que viram adições, e divisões que viram multiplicações, e vice-versa. Continuando: 7x = 25 - 4 7x = 21
Agora que eu já isolei os termos, eu vou passar o coeficiente para o outro lado. Os coeficientes sempre multiplicam o número. Quer dizer que 7x é o mesmo que 7 vezes x. Como eu estou multiplicando, passo pro outro lado dividindo.
x é igual a 3! Conseguimos resolver!
É assim que se fazem as equações do primeiro grau, depois de saber isso você poderá, futuramente, estudar graus superiores. Este tipo de conta te acompanhará para toda a sua vida!
Grande abraço, Bons estudos! :)
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ArturJosé
Uma alternativa, também, à fórmula de Bhaskara é o uso do método da soma e do produto com base na fatoração pelo trinômio do segundo grau. :) [Apenas completando sua resposta]
Uma equação do 2º grau pode no máximo apresentar duas raízes reais. A resolução de uma equação é feita utilizando a fórmula de baskara. Demonstração: Consideramos a equação do 2º grau , com U = R ax² = bx = c = 0 Isolando o termo independente no segundo lado da igualdade, teremos: ax² + bx = - c Multiplicando ambos os membros por 4a ( com a diferente 0 ) 4a²x² + 4abx + b² = ( 2ax + b )² A expressão algebra b² - 4ac é denominada de discriminante sendo representada pela letra grega ( delta ) igual a um triangulo delta ²= b³ - 4ac
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Bem, espero que aproveite minha breve explicação, pois este assunto te seguirá pelo resto da sua vida e certamente domina-lo é de grande ajuda para sua vida escolar. Sem mais papo-furado, bora pro assunto!
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Introdução ao assunto
---O que são equações algébricas?
Equação algébrica é toda operação em que você opera com valores desconhecidos (as incógnitas, aquelas letras da questão) e valores conhecidos através de uma igualdade. Exemplo:
x + 3 = 7
A parte sublinhada, o x é o que eu chamo de incógnita, um valor que não sei qual é até eu terminar a conta. Os termos que sublinhei são os valores conhecidos.
O sinal de igualdade é o que garante que a conta seja uma equação, é sempre bom achar igualdades, porque elas é que nos fazem poder responder.
---Das incógnitas
As incógnitas são meus valores desconhecidos. Geralmente a gente usa o x, mas isso não é regra, você pode usar qualquer letra que quiser --a gente só usa o x porque um matemático muito inteligente costumava usar esta letra, mas não é obrigatório.
Partes da incógnita:
Numa equação, vamos dizer que nossa incógnita é x. Nesta equação, temos o seguinte postulado:
7x + 4 = 25
O meu x está acompanhado pelo número 7. Neste termo, dizemos que o 7 é meu coeficiente, e minha incógnita (letra) é a minha parte literal (você vai precisar disso quando for estudar equações do segundo grau, no 9º ano; mas ao jugar pela sua dúvida e sua escolaridade, provavelmente você está aprendendo a primeira).
Numa equação, o objetivo é achar a incógnita, conhecer seu valor.
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Aprendendo a calcular
Bem, agora nós vamos usar estes conceitos para aprender a resolver uma equação do primeiro grau, que é a que, no momento, será exigido de você. Se você souber essa, poderá aprender a do segundo, terceiro, etc.
Vamos usar como exemplo a equação:
7x + 4 = 25
Nosso objetivo é achar a incógnita, então nós vamos isolar o(s) termo(s) que a(s) contem(-têm). De um modo mais simples: número pra um lado e letra pro outro.
O que eu quero fazer é deixar 7x de um lado, e os números que eu conheço do outro, para isto eu vou trocar o sinal destes números. Observe:
7x + 4 = 25
7x = 25 - 4
Percebeu?
Quando eu passei o quatro pro outro lado, eu troquei o sinal sinal. O que era "mais" virou "menos". O mesmo ocorre com subtrações que viram adições, e divisões que viram multiplicações, e vice-versa.
Continuando:
7x = 25 - 4
7x = 21
Agora que eu já isolei os termos, eu vou passar o coeficiente para o outro lado. Os coeficientes sempre multiplicam o número. Quer dizer que 7x é o mesmo que 7 vezes x. Como eu estou multiplicando, passo pro outro lado dividindo.
x é igual a 3! Conseguimos resolver!
É assim que se fazem as equações do primeiro grau, depois de saber isso você poderá, futuramente, estudar graus superiores. Este tipo de conta te acompanhará para toda a sua vida!
Grande abraço,
Bons estudos! :)
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Uma equação do 2º grau pode no máximo apresentar duas raízes reais.A resolução de uma equação é feita utilizando a fórmula de baskara.
Demonstração:
Consideramos a equação do 2º grau , com U = R
ax² = bx = c = 0
Isolando o termo independente no segundo lado da igualdade, teremos:
ax² + bx = - c
Multiplicando ambos os membros por 4a ( com a diferente 0 )
4a²x² + 4abx + b² = ( 2ax + b )²
A expressão algebra b² - 4ac é denominada de discriminante sendo representada pela letra grega ( delta ) igual a um triangulo
delta ²= b³ - 4ac