Como se resolve uma Equação Fracionaria?? Recebi os assuntos da minha prova encima da hora e sem muita explicação estou em duvida no que fazer !!
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Observe as condições dadas em cada exemplo. Elas são indispensáveis para que os denominadores não se tornem iguais à zero.
Resolvendo equações fracionáriasApesar de parecer complexa, a resolução das equações fracionárias é simples, bastando apenas seguir alguns passos para encontrar a resposta desejada. Em seguida, mostrarei esses passos em exemplos resolvidos, onde você poderá fixar o conceito aprendido anteriormente.
Veja a solução de cada equação dada nos três exemplos iniciais deste trabalho:
1)
→ multiplica-se os termos por x (único termo do denominador). Assim poderemos eliminar o denominador da fração algébrica.
→ resolva a equação simples
→ solução.
Observe que, inicialmente, deverá reduzir a equação fracionária a uma equação simples, para assim facilitar o trabalho de resolução.
2)
Para reduzir esta equação fracionária a uma equação simples, multiplique os termos pelo produto (x – 1). (x – 2) < MMC entre os denominadores >. Assim os denominadores são eliminados, tornando esta equação simples de resolver.
→ multiplique (x – 1).(x – 2) por todos os termos e cancele os temos iguais, para eliminar os denominadores.
→ propriedade distributiva da multiplicação.
Se quiser provar que –3 é solução verdadeira, substitua-o em x na equação inicial. Se ambos os lados da igualdade forem iguais, a solução – 3 é verdadeira.
3)
→ multiplique (x)(5x)(3) pelos termos. Esse procedimento irá eliminar os denominadores.
5x . 3 . 4 – x . 3 . 16 = x . 5x . 8
60x – 48x = 40x2
40x2 = 12x → 40x2 – 12x = 0 → simplifique por 4.
10x2 – 3x = 0
x (10x – 3) = 0 → forma fatorada da equação quadrática anterior
x = 0 → primeira raiz – descartada, pois x deve ser diferente de zero (x ≠ 0) para que os denominadores não se anulem.
10x – 3 = 0 → 10x = 3
→ solução válida.
Portanto, o valor de x que torna a sentença verdadeira é .