Réponse :

Comparer sans calculatrice.

a. (2+√6) ² et (2+√7)².  

 7 > 6  ⇔ √7 > √6    car la la racine carré est une fonction croissante

⇔ 2+√7 > 2+√6    ces deux sont positifs donc (2+√7)² > (2+√6)²

b.(-2+√2) ² et (-2+√3)².

2 < 3  ⇔ √2 < √3   car la racine carrée est croissante

- 2 + √2 < - 2 + √3   ces deux nombres sont négatifs

donc (- 2+√2)² > (- 2+√3)²

c. (-2-√2) ² et (-2-√3)².

√2 < √3  ⇔ - √2 > - √3  ⇔ - 2 - √2 > - 2 - √3  ces deux nombres sont négatifs  donc (-2-√2)² < (-2-√3)²

Explications étape par étape :